Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3) Решить уравнение: а) \((5-7x)(9x+12)=0\); б) \(\dfrac{4}{9}=\dfrac{x+5}{6}\); в) \(\dfrac{x-2}{3}+\dfrac{1}{8}=-2\).Фото задания

Ответ:

  1. а) Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

    \[5-7x=0\quad\text{или}\quad 9x+12=0.\]

    Отсюда \(x=\frac{5}{7}\) или \(x=-\frac{4}{3}\).

  2. б) Умножим обе части уравнения на 18:

    \[8=3(x+5),\qquad 8=3x+15,\qquad 3x=-7,\qquad x=-\frac{7}{3}.\]

  3. в) Вычтем \(\frac{1}{8}\) из обеих частей и умножим на 3:

    \[\frac{x-2}{3}=-2-\frac{1}{8}=-\frac{17}{8},\qquad x-2=-\frac{51}{8},\qquad x=-\frac{35}{8}.\]

Ответ: а) \(x=\frac{5}{7}\), \(x=-\frac{4}{3}\); б) \(x=-\frac{7}{3}\); в) \(x=-\frac{35}{8}\).