3. Решить уравнение: a) 6x(2x+5) = 2(3x-6) б) x(x-4) = (x+3)²

Решение:

1. a) Раскроем скобки и приведём уравнение к стандартному виду:
   \( 12x^2 + 30x = 6x - 12 \)
   \( 12x^2 + 30x - 6x + 12 = 0 \)
   \( 12x^2 + 24x + 12 = 0 \)
   Разделим на 12: \( x^2 + 2x + 1 = 0 \)
   Это квадрат суммы: \( (x+1)^2 = 0 \)
   \( x+1 = 0 \)
   \( x = -1 \)
2. б) Раскроем скобки:
   \( x^2 - 4x = x^2 + 6x + 9 \)
   \( x^2 - 4x - x^2 - 6x - 9 = 0 \)
   \( -10x - 9 = 0 \)
   \( -10x = 9 \)
   \( x = -9/10 \)

Ответ: а) x = -1; б) x = -9/10.