3. Решить уравнение: y⁴ − y³ − 16y² + 16y = 0.

Вынесем общий множитель y:

y(y³ − y² − 16y + 16) = 0.

Сгруппируем слагаемые в скобках:

y[y²(y − 1) − 16(y − 1)] = 0.

Вынесем общий множитель (y − 1) и применим разность квадратов:

y(y − 1)(y² − 16) = y(y − 1)(y − 4)(y + 4) = 0.

Приравнивая множители к нулю, получаем y = 0, 1, 4 или −4.

Ответ: y = −4; 0; 1; 4.