3. Решить уравнения: а) $x^2=49$; б) $x^2=10$; в) $x^2=3$; г) $x^2=-9$; д) $\sqrt{x}=25$; е) $\sqrt{x}=-4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Решить уравнения: а) $x^2=49$; б) $x^2=10$; в) $x^2=3$; г) $x^2=-9$; д) $\sqrt{x}=25$; е) $\sqrt{x}=-4$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Из $x^2=49$ получаем $x=\pm\sqrt{49}=\pm7$.

б) Из $x^2=10$ получаем $x=\pm\sqrt{10}$.

в) Из $x^2=3$ получаем $x=\pm\sqrt3$.

г) Квадрат действительного числа неотрицателен, поэтому уравнение $x^2=-9$ не имеет действительных корней.

д) Возводим обе части в квадрат: $x=25^2=625$. Условие области определения $x\ge0$ выполнено.

е) Арифметический квадратный корень неотрицателен, поэтому уравнение $\sqrt{x}=-4$ не имеет решений.

Ответ: а) $x=\pm7$; б) $x=\pm\sqrt{10}$; в) $x=\pm\sqrt3$; г) корней нет; д) $x=625$; е) решений нет.

3. Решить уравнения: а) \(x^2=49\); б) \(x^2=10\); в) \(x^2=3\); г) \(x^2=-9\); д) \(\sqrt{x}=25\); е) \(\sqrt{x}=-4\).