4. Упростить выражение: а) $x^2\sqrt{9x^2}$, где $x\ge0$; б) $-5в^2\sqrt{\frac{4}{в^2}}$, где $в<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростить выражение: а) $x^2\sqrt{9x^2}$, где $x\ge0$; б) $-5в^2\sqrt{\frac{4}{в^2}}$, где $в<0$.$ Фото задания

4. Упростить выражение: а) $x^2\sqrt{9x^2}$, где $x\ge0$; б) $-5в^2\sqrt{\frac{4}{в^2}}$, где $в<0$.

Accepted Answer

а) $\sqrt{9x^2}=3|x|$. Так как $x\ge0$, то $|x|=x$, поэтому $x^2\sqrt{9x^2}=x^2\cdot3x=3x^3$.

б) $\sqrt{\frac{4}{в^2}}=\frac{2}{|в|}$. При $в<0$ имеем $|в|=-в$, следовательно, $\sqrt{\frac{4}{в^2}}=-\frac2в$. Тогда $-5в^2\cdot\left(-\frac2в\right)=10в$.

Ответ: а) $3x^3$; б) $10в$.

4. Упростить выражение: а) \(x^2\sqrt{9x^2}\), где \(x\ge0\); б) \(-5в^2\sqrt{\frac{4}{в^2}}\), где \(в<0\).

Ответ: