3. Решить: x³ = 512; x³ = −1000; x⁴ = 256; x⁶ = 64; x⁴ = −256.

1. x³ = 512, поэтому x = ∛512 = 8.
2. x³ = −1000, поэтому x = ∛(−1000) = −10.
3. x⁴ = 256, поэтому x = ±4, так как (±4)⁴ = 256.
4. x⁶ = 64, поэтому x = ±2, так как (±2)⁶ = 64.
5. Для любого действительного x значение x⁴ неотрицательно, поэтому уравнение x⁴ = −256 не имеет действительных решений.

Ответ: 8; −10; −4 и 4; −2 и 2; действительных решений нет.