3. Решите биквадратное уравнение: а) 4x⁴ − 5x² − 36 = 0.

Положим \(y=x^2\). Тогда получаем квадратное уравнение \(4y^2-5y-36=0\).

Его дискриминант: \(D=(-5)^2-4\cdot4\cdot(-36)=601\). Поэтому \(y=\frac{5\pm\sqrt{601}}{8}\). Значение \(\frac{5-\sqrt{601}}8\) отрицательно и не может быть равно \(x^2\). Значит, \(x^2=\frac{5+\sqrt{601}}8\).

Ответ: \(x=\pm\sqrt{\frac{5+\sqrt{601}}8}\).