5. Два велосипедиста одновременно отправляются в 72-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 12 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 часа раньше. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Пусть скорость второго велосипедиста равна \(v\) км/ч. Тогда скорость первого — \(v+12\) км/ч. Время в пути второго составляет \(\frac{72}{v}\) ч, первого — \(\frac{72}{v+12}\) ч.

По условию второй прибывает на 2 часа позже:

\(\frac{72}{v}-\frac{72}{v+12}=2\).

Умножим на \(v(v+12)\): \(72(v+12)-72v=2v(v+12)\).

Отсюда \(v^2+12v-432=0\). Решая квадратное уравнение, получаем \(v=-6\pm6\sqrt{13}\). Отрицательный корень не подходит, поскольку скорость положительна.

Ответ: \(6\sqrt{13}-6\) км/ч, приблизительно 15.63 км/ч.