3. Решите биквадратное уравнение: x⁴ + 7x² − 12 = 0.

Сделаем замену \(y=x^2\), где \(y\geq 0\). Получаем квадратное уравнение \(y^2+7y-12=0\).

По формуле корней: \(y=\frac{-7\pm\sqrt{49+48}}{2}=\frac{-7\pm\sqrt{97}}{2}\). Значение \(\frac{-7-\sqrt{97}}{2}\) отрицательно и не может быть равно \(x^2\). Поэтому \(x^2=\frac{-7+\sqrt{97}}{2}\), откуда \(x=\pm\sqrt{\frac{-7+\sqrt{97}}{2}}\).

Ответ: \(x=\pm\sqrt{\frac{-7+\sqrt{97}}{2}}\).