Решите дробное рациональное уравнение: а) 2 + 8/(x − 3) = 4/x.

Область допустимых значений: \(x\ne 3\), \(x\ne 0\).

Умножим обе части уравнения на \(x(x-3)\): \(2x(x-3)+8x=4(x-3)\). После раскрытия скобок и переноса слагаемых получаем \(2x^2+2x+12=0\), или \(x^2+x+6=0\).

Дискриминант равен \(D=1-24=-23<0\), поэтому действительных корней нет.

Ответ: действительных корней нет.