3. Решите двойное неравенство: а) $-4<3x-10<5$; б) $-4<\frac{2x-1}{5}<0$; в) $-4\le\frac{7-a}{4}\le8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Решите двойное неравенство: а) $-4<3x-10<5$; б) $-4<\frac{2x-1}{5}<0$; в) $-4\le\frac{7-a}{4}\le8$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Прибавим 10 ко всем частям: $6<3x<15$. Делим на 3: \(2

б) Умножим все части на 5: $-20<2x-1<0$. Прибавим 1: $-19<2x<1$. Делим на 2: \(-\frac{19}{2}

в) Умножим все части на 4: $-16\le7-a\le32$. Вычтем 7: $-23\le-a\le25$. При умножении на $-1$ знаки меняются: $-25\le a\le23$.

Ответ: а) $x\in(2;5)$; б) $x\in\left(-\frac{19}{2};\frac12\right)$; в) $a\in[-25;23]$.

3. Решите двойное неравенство: а) \(-4<3x-10<5\); б) \(-4<\frac{2x-1}{5}<0\); в) \(-4\le\frac{7-a}{4}\le8\).