Вопрос:

3. Решите графически систему уравнений: $$\begin{cases} x + y = 3 \\ 2x-y = 3 \end{cases}$$

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение графическим методом:

  1. Преобразуем уравнения к виду $$y = mx + b$$:
    Первое уравнение: \( y = -x + 3 \)
    Второе уравнение: \( y = 2x - 3 \]
  2. Построим графики:
    Для \( y = -x + 3 \):
    Если \( x = 0 \), то \( y = 3 \). Точка (0; 3).
    Если \( y = 0 \), то \( x = 3 \). Точка (3; 0).
    Для \( y = 2x - 3 \):
    Если \( x = 0 \), то \( y = -3 \). Точка (0; -3).
    Если \( y = 0 \), то \( 2x = 3 \), \( x = 1.5 \). Точка (1.5; 0).
  3. Найдем точку пересечения: Построим эти прямые на координатной плоскости. Точка, в которой они пересекаются, является решением системы.
    Визуально, или решив систему подстановкой/сложением, находим, что точка пересечения имеет координаты (2; 1).

Ответ: (2; 1)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие