3. Решите графически уравнение/неравенство. I вариант: (1/3)ˣ = x − 2/3. II вариант: (1/2)ˣ < x − 1/2.

I вариант. Построим графики \(y=(1/3)^x\) и \(y=x-\frac{2}{3}\). При \(x=1\) обе функции принимают значение \(\frac{1}{3}\), значит графики пересекаются в точке \((1;\frac{1}{3})\). Поскольку первая функция убывает, а вторая возрастает, других пересечений нет.

II вариант. Сравним графики \(y=(1/2)^x\) и \(y=x-\frac{1}{2}\). При \(x=1\) они равны: обе ординаты равны \(\frac{1}{2}\). Первая функция убывает, а вторая возрастает; поэтому график первой ниже графика второй при \(x>1\). Это и есть решение строгого неравенства.

Ответ: I вариант: \(x=1\); II вариант: \(x>1\).