№3. Решите логическую задачу. В магазине «Суперфрукты» взвесили три арбуза и четыре дыни, их масса оказалась равна 13 кг. После этого взвесили три дыни и четыре арбуза, их масса оказалась равна 15 кг. Определите массу одного арбуза и массу одной дыни, считая, что все арбузы были одинаковой массы и дыни также имели одинаковую массу.

Обозначим массу одного арбуза через а кг, а массу одной дыни — через д кг. Получаем систему:

\(3а+4д=13\),
\(4а+3д=15\).

Вычтем первое уравнение из второго: \(а-д=2\), значит, \(а=д+2\).

Подставим это выражение в первое уравнение: \(3(д+2)+4д=13\). Тогда \(7д+6=13\), откуда \(д=1\).

Следовательно, \(а=1+2=3\).

Ответ: масса одного арбуза — 3 кг, масса одной дыни — 1 кг.