3. Решите неравенства: а) \(\left(1\frac15\right)^x<\frac56\); б) \(\left(1\frac27\right)^{x^2-4}\le1\).

а) \(1\frac15=\frac65>1\), а \(\frac56=(\frac65)^{-1}\). При основании больше 1 функция возрастает, поэтому \(\left(\frac65\right)^x<\left(\frac65\right)^{-1}\) равносильно \(x<-1\).

б) \(1\frac27=\frac97>1\). Степень числа, большего 1, не превосходит 1, когда показатель не положителен: \(x^2-4\le0\). Следовательно, \((x-2)(x+2)\le0\), откуда \(-2\le x\le2\).

Ответ: а) \(x<-1\); б) \(x\in[-2;2]\).