3. Решите систему методом сложения: а) 5x + y = 14; 3x − 2y = −2. б) x − 3y = −5; 2x − 5y = −7.

а)

1. Умножим первое уравнение на 2: \(10x+2y=28\).
2. Сложим его со вторым уравнением: \(10x+2y+3x-2y=28-2\).
3. Получаем \(13x=26\), поэтому \(x=2\).
4. Подставим значение в первое уравнение: \(5\cdot2+y=14\), откуда \(y=4\).

а) Ответ: \(x=2,\ y=4\).

б)

1. Умножим первое уравнение на \(-2\): \(-2x+6y=10\).
2. Сложим его со вторым уравнением: \((-2x+6y)+(2x-5y)=10-7\).
3. Получаем \(y=3\).
4. Подставим значение в первое уравнение: \(x-3\cdot3=-5\), откуда \(x=4\).

б) Ответ: \(x=4,\ y=3\).