3. Решите систему неравенств: a) { 5x+13 ≤ 0, x+5≥ 1. б) { 3(2x-4) <2(2x+3), ((x+2)(x-5) ≤ (x+3)(x-5).

Решение:

3. а) Решим систему неравенств:

\( \begin{cases} 5x+13 \le 0 \\ x+5 \ge 1 \end{cases} \)

1. Решим первое неравенство: \( 5x ≤ -13 \Rightarrow x ≤ -\frac{13}{5} \Rightarrow x ≤ -2.6 \).
2. Решим второе неравенство: \( x ≥ 1 - 5 \Rightarrow x ≥ -4 \).
3. Объединим решения: \( -4 \le x \le -2.6 \).

3. б) Решим систему неравенств:

\( \begin{cases} 3(2x-4) < 2(2x+3) \\ (x+2)(x-5) \le (x+3)(x-5) \end{cases} \)

1. Решим первое неравенство: \( 6x - 12 < 4x + 6 \Rightarrow 6x - 4x < 6 + 12 \Rightarrow 2x < 18 \Rightarrow x < 9 \).
2. Решим второе неравенство: \( x^2 - 5x + 2x - 10 \le x^2 - 5x + 3x - 15 \)
3. \( x^2 - 3x - 10 \le x^2 - 2x - 15 \)
4. \( -3x + 2x \le -15 + 10 \)
5. \( -x \le -5 \)
6. \( x \ge 5 \)
7. Объединим решения: \( x < 9 \) и \( x \ge 5 \). Общее решение: \( 5 \le x < 9 \).

Ответ: а) \( [-4; -2.6] \); б) \( [5; 9) \).