3. Решите систему уравнений { 3x + y = 1, x+1 --- 3 - y --- 5 =2.

Решение:

1. Первое уравнение:
• \[ 3x + y = 1 \]
• \[ y = 1 - 3x \]
2. Второе уравнение:
• \[ \frac{x+1}{3} - \frac{y}{5} = 2 \]
• Приведем к общему знаменателю (15):
• \[ \frac{5(x+1)}{15} - \frac{3y}{15} = \frac{30}{15} \]
• \[ 5(x+1) - 3y = 30 \]
• \[ 5x + 5 - 3y = 30 \]
• \[ 5x - 3y = 25 \]
3. Подставим значение y из первого уравнения во второе:
• \[ 5x - 3(1 - 3x) = 25 \]
• \[ 5x - 3 + 9x = 25 \]
• \[ 14x - 3 = 25 \]
• \[ 14x = 28 \]
• \[ x = 2 \]
4. Подставим значение x в первое уравнение:
• \[ y = 1 - 3(2) \]
• \[ y = 1 - 6 \]
• \[ y = -5 \]

Ответ: x = 2, y = -5