3) Решите систему уравнений: $\begin{cases}3(2x-y)-5(x+y)=-7,\\2(x+4y)-5y=5.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Решите систему уравнений: $\begin{cases}3(2x-y)-5(x+y)=-7,\\2(x+4y)-5y=5.\end{cases}$$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$3(2x-y)-5(x+y)=-7\Rightarrow x-8y=-7$.

$2(x+4y)-5y=5\Rightarrow 2x+3y=5$.

Из первого уравнения $x=8y-7$. Подставим во второе: $2(8y-7)+3y=5$, значит $19y=19$ и $y=1$. Тогда $x=8\cdot1-7=1$.

Ответ: $x=1,\ y=1$.

3) Решите систему уравнений: \(\begin{cases}3(2x-y)-5(x+y)=-7,\\2(x+4y)-5y=5.\end{cases}\)