Вопрос:

3. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}3x-y=-1,\\-x+2y=7.\end{cases}\) В ответе запишите сумму решений системы.

Ответ:

Из первого уравнения выразим \(y\):

\[3x-y=-1\quad\Rightarrow\quad y=3x+1.\]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[-x+2(3x+1)=7,\]

\[-x+6x+2=7\quad\Rightarrow\quad5x=5\quad\Rightarrow\quad x=1.\]

Тогда \(y=3\cdot1+1=4\).

Сумма решений: \(x+y=1+4=5\).

Ответ: 5.