3. Решите уравнение 0,4(а – 4) – 0,3(а – 3) = 1,7.

Решение:

1. Раскроем скобки, умножив число перед скобкой на каждый член внутри:
• \( 0,4 \cdot a = 0,4a \)
• \( 0,4 \cdot (-4) = -1,6 \)
• \( -0,3 \cdot a = -0,3a \)
• \( -0,3 \cdot (-3) = +0,9 \)
2. Запишем полученное уравнение: \( 0,4a - 1,6 - 0,3a + 0,9 = 1,7 \).
3. Приведём подобные слагаемые:
• Сгруппируем члены с \( a \): \( 0,4a - 0,3a = 0,1a \).
• Сгруппируем числовые слагаемые: \( -1,6 + 0,9 = -0,7 \).
4. Теперь уравнение выглядит так: \( 0,1a - 0,7 = 1,7 \).
5. Перенесём числовое слагаемое \( -0,7 \) в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный: \( 0,1a = 1,7 + 0,7 \).
6. Вычислим сумму в правой части: \( 1,7 + 0,7 = 2,4 \).
7. Уравнение стало: \( 0,1a = 2,4 \).
8. Чтобы найти \( a \), разделим обе части уравнения на \( 0,1 \): \( a = \frac{2,4}{0,1} \).
9. Вычислим: \( a = 24 \).

Ответ: a = 24.