№ 3. Решите уравнение: 1 7/9 : x = 5 4/9 : 2 5/8.

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\(1\frac{7}{9}=\frac{16}{9}\), \(5\frac{4}{9}=\frac{49}{9}\), \(2\frac{5}{8}=\frac{21}{8}\).

Уравнение принимает вид \(\frac{16}{9}:x=\frac{49}{9}:\frac{21}{8}\).

Вычислим правую часть: \(\frac{49}{9}\cdot\frac{8}{21}=\frac{56}{27}\).

Тогда \(\frac{16}{9}:x=\frac{56}{27}\), откуда \(x=\frac{16}{9}:\frac{56}{27}=\frac{16}{9}\cdot\frac{27}{56}=\frac{6}{7}\).

Проверка: \(\frac{16}{9}:\frac{6}{7}=\frac{56}{27}\), что совпадает с правой частью.

Ответ: \(x=\frac{6}{7}\).