3. Решите уравнение 2,6x – 0,75 = 0,9x – 35,6.

Задание 3. Решение уравнения

Нужно решить линейное уравнение:

\[ 2,6x - 0,75 = 0,9x - 35,6 \]

Решение:

1. Перенесем члены с \( x \) в левую часть уравнения, а постоянные члены — в правую. При переносе через знак равенства знак члена меняется на противоположный.

\[ 2,6x - 0,9x = -35,6 + 0,75 \]

2. Выполним вычитание и сложение:

\[ 1,7x = -34,85 \]

3. Чтобы найти \( x \), разделим обе части уравнения на \( 1,7 \):

\[ x = \frac{-34,85}{1,7} \]

Для удобства деления можно умножить числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе:

\[ x = \frac{-348,5}{17} \]

4. Выполним деление:

\[ -348,5 : 17 \]

\( 34 : 17 = 2 \)

\( 8 \) (следующая цифра) меньше \( 17 \), поэтому ставим \( 0 \) и сносим следующую цифру \( 5 \).

\( 85 : 17 = 5 \)

Таким образом, \( 348,5 : 17 = 20,5 \).

Следовательно, \( x = -20,5 \).

Ответ: \( -20,5 \).