4. Найдите неизвестный член пропорции.

Решение:

Пропорция: \( 6 \frac{3}{7} : 1 \frac{6}{7} = 4,5 : x \)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 6 \frac{3}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{42 + 3}{7} = \frac{45}{7} \)
• \( 1 \frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{7 + 6}{7} = \frac{13}{7} \)
• \( 4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} \)
2. Запишем пропорцию с неправильными дробями:
• \( \frac{45}{7} : \frac{13}{7} = \frac{9}{2} : x \)
3. Вычислим отношение крайних и средних членов:
• \( \frac{45}{7} \cdot x = \frac{13}{7} \cdot \frac{9}{2} \)
• \( \frac{45}{7} x = \frac{117}{14} \)
4. Чтобы найти \( x \), разделим \( \frac{117}{14} \) на \( \frac{45}{7} \):
• \( x = \frac{117}{14} : \frac{45}{7} = \frac{117}{14} \cdot \frac{7}{45} \)
• \( x = \frac{117 \cdot 7}{14 \cdot 45} = \frac{117}{2 \cdot 45} = \frac{117}{90} \)
5. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 9:
• \( x = \frac{117 : 9}{90 : 9} = \frac{13}{10} \)
• \( x = 1,3 \)

Ответ: 1,3.