3. Решите уравнение: (2-y)² - y(y+2,5)=4

INSIGHT

Решение:

1. Раскроем первую скобку, используя формулу квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \):
• \( (2-y)^2 = 2^2 - 2 × 2 × y + y^2 = 4 - 4y + y^2 \)
2. Раскроем вторую скобку, выполнив умножение:
• \( -y(y+2,5) = -y × y - y × 2,5 = -y^2 - 2,5y \)
3. Подставим раскрытые скобки обратно в уравнение:
• \( 4 - 4y + y^2 - y^2 - 2,5y = 4 \)
4. Приведем подобные слагаемые:
• \( (y^2 - y^2) + (-4y - 2,5y) + 4 = 4 \)
• \( 0 - 6,5y + 4 = 4 \)
5. Перенесем константы в правую часть уравнения:
• \( -6,5y = 4 - 4 \)
• \( -6,5y = 0 \)
6. Разделим обе части на -6,5, чтобы найти y:
• \( y = 0 × (-6,5) \)
• \( y = 0 \)

Ответ: y = 0