Ответ:

  1. Переносим 9 в правую часть: \(\sqrt{6x}=9\).
  2. Возводим обе части в квадрат: \(6x=81\).
  3. Делим обе части на 6: \(x=\frac{81}{6}=13.5\).
  4. Проверка: \(\sqrt{6\cdot13.5}-9=\sqrt{81}-9=0\).

Ответ: \(x=13.5\).