3. Решите уравнение: 7 + 8x = -2x - 5.

Задание 3. Решение уравнения

Нужно найти значение \( x \), при котором равенство будет верным. Для этого перенесём все члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую.

Дано:

• Уравнение: \( 7 + 8x = -2x - 5 \).

Решение:

1. Перенесём \( -2x \) в левую часть, изменив знак на противоположный: \( 7 + 8x + 2x = -5 \).
2. Объединим члены с \( x \): \( 7 + 10x = -5 \).
3. Теперь перенесём \( 7 \) в правую часть, изменив знак на противоположный: \( 10x = -5 - 7 \).
4. Вычислим правую часть: \( 10x = -12 \).
5. Разделим обе части на \( 10 \), чтобы найти \( x \): \( x = \frac{-12}{10} \).
6. Упростим дробь: \( x = -1.2 \).

Проверка:

Подставим \( x = -1.2 \) в исходное уравнение:

• Левая часть: \( 7 + 8 \cdot (-1.2) = 7 - 9.6 = -2.6 \).
• Правая часть: \( -2 \cdot (-1.2) - 5 = 2.4 - 5 = -2.6 \).

Левая и правая части равны, значит, решение верное.

Ответ: -1.2