3. Решите уравнение: a) 13²-x²= 0 б) 9y²-36 = 0 в) (3-x)²-х(х+1,5)=9

3. Решение уравнений:

• а) 13² - x² = 0:
  1. Сначала вычислим 13²: 169 - x² = 0.
  2. Перенесем x² в правую часть: 169 = x².
  3. Извлечем квадратный корень из обеих частей: x = ±√169.
  4. Получим два корня: x = 13 и x = -13.
• б) 9y² - 36 = 0:
  1. Перенесем 36 в правую часть: 9y² = 36.
  2. Разделим обе части на 9: y² = 36 / 9.
  3. Вычислим: y² = 4.
  4. Извлечем квадратный корень из обеих частей: y = ±√4.
  5. Получим два корня: y = 2 и y = -2.
• в) (3 - x)² - x(x + 1,5) = 9:
  1. Раскроем квадрат разности: (3 - x)² = 3² - 2*3*x + x² = 9 - 6x + x².
  2. Раскроем скобки во втором выражении: x(x + 1,5) = x*x + x*1,5 = x² + 1,5x.
  3. Подставим раскрытые выражения в уравнение: (9 - 6x + x²) - (x² + 1,5x) = 9.
  4. Уберем скобки, меняя знаки второго выражения: 9 - 6x + x² - x² - 1,5x = 9.
  5. Приведем подобные члены: (x² - x²) + (-6x - 1,5x) + 9 = 9.
  6. Получим: -7,5x + 9 = 9.
  7. Перенесем 9 в правую часть: -7,5x = 9 - 9.
  8. Вычислим: -7,5x = 0.
  9. Разделим обе части на -7,5: x = 0 / -7,5.
  10. Получим корень: x = 0.