3. Решите уравнение: а) √(2x) + 3√(18x) = 5 − √(2x); б) √(x/3) + √(x/12) = 10.

1. а)
   ОДЗ: \(x\geq0\).
   \(\sqrt{18x}=3\sqrt{2x}\).
   \(\sqrt{2x}+3\cdot3\sqrt{2x}=5-\sqrt{2x}\).
   \(10\sqrt{2x}=5\).
   \(\sqrt{2x}=\frac12\), поэтому \(2x=\frac14\), откуда \(x=\frac18\).
   Проверка: значение удовлетворяет ОДЗ.
2. б)
   \(\sqrt{\frac{x}{3}}=2\sqrt{\frac{x}{12}}\).
   \(2\sqrt{\frac{x}{12}}+\sqrt{\frac{x}{12}}=10\).
   \(3\sqrt{\frac{x}{12}}=10\).
   \(\sqrt{\frac{x}{12}}=\frac{10}{3}\).
   \(\frac{x}{12}=\frac{100}{9}\), поэтому \(x=\frac{1200}{9}=\frac{400}{3}\).

Ответ: а) \(x=\frac18\); б) \(x=\frac{400}{3}\).