3. Решите уравнение: a) (2x - 5)(5x + 4) - 10x² = 14; б) (4y + 3)(3y + 1) = (2y - 1)(6y + 5) - 1.

Решение:

1. а) Решим уравнение:
   \( (2x - 5)(5x + 4) - 10x^2 = 14 \)
   Раскроем скобки:
   \( 10x^2 + 8x - 25x - 20 - 10x^2 = 14 \)
   Приведём подобные слагаемые:
   \( (10x^2 - 10x^2) + (8x - 25x) - 20 = 14 \)
   \( -17x - 20 = 14 \)
   Перенесём константу в правую часть:
   \( -17x = 14 + 20 \)
   \( -17x = 34 \)
   Разделим обе части на -17:
   \( x = \frac{34}{-17} \)
   \( x = -2 \)
2. б) Решим уравнение:
   \( (4y + 3)(3y + 1) = (2y - 1)(6y + 5) - 1 \)
   Раскроем скобки в левой части:
   \( 4y \cdot 3y + 4y \cdot 1 + 3 \cdot 3y + 3 \cdot 1 = 12y^2 + 4y + 9y + 3 = 12y^2 + 13y + 3 \)
   Раскроем скобки в правой части:
   \( (2y - 1)(6y + 5) - 1 = 2y \cdot 6y + 2y \cdot 5 - 1 \cdot 6y - 1 \cdot 5 - 1 \)
   \( = 12y^2 + 10y - 6y - 5 - 1 = 12y^2 + 4y - 6 \)
   Теперь приравняем обе части:
   \( 12y^2 + 13y + 3 = 12y^2 + 4y - 6 \)
   Перенесём все члены с \( y \) в левую часть, а константы — в правую:
   \( 12y^2 - 12y^2 + 13y - 4y = -6 - 3 \)
   \( 9y = -9 \)
   Разделим обе части на 9:
   \( y = \frac{-9}{9} \)
   \( y = -1 \)

Ответ: а) x = -2; б) y = -1.