3. Решите уравнение: a) 4,56x - 9,72 + 3,94x = 9,83; б) 13 + x + 6 = 29 37 37

Задание 3. Решение уравнений

а) 4,56x - 9,72 + 3,94x = 9,83

Сначала сгруппируем члены с переменной 'x' и свободные члены.

1. Сложим коэффициенты при 'x': \( 4,56x + 3,94x = (4,56 + 3,94)x = 8,50x \).
2. Перенесём свободный член \( -9,72 \) из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный: \( 8,50x = 9,83 + 9,72 \).
3. Сложим числа в правой части: \( 9,83 + 9,72 = 19,55 \).
4. Получим уравнение: \( 8,50x = 19,55 \).
5. Теперь найдём 'x', разделив правую часть на коэффициент при 'x': \( x = \frac{19,55}{8,50} \).
6. Выполним деление: \( x = 2,3 \).

Ответ: x = 2,3.

б) 13 + x + 6 = 29

37 37

Это уравнение с дробями. У дробей одинаковые знаменатели, поэтому мы можем работать с числителями.

1. Сначала сложим известные числа в числителе слева: \( 13 + 6 = 19 \).
2. Уравнение примет вид: \( \frac{19 + x}{37} = \frac{29}{37} \).
3. Так как знаменатели дробей равны (37), то и числители должны быть равны: \( 19 + x = 29 \).
4. Перенесём число 19 в правую часть уравнения, изменив знак: \( x = 29 - 19 \).
5. Вычислим результат: \( x = 10 \).

Ответ: x = 10.