3. Решите уравнение: A) (4x - 3)(2x + 1) - 8x² = 6; Б) (2y + 1)(3y + 5) = (6y - 1)(y + 3).

3. Решение уравнений:

• A) (4x - 3)(2x + 1) - 8x² = 6

  Раскроем скобки: $$(8x^2 + 4x - 6x - 3) - 8x^2 = 6$$

  $$8x^2 - 2x - 3 - 8x^2 = 6$$

  Приведем подобные члены: $$-2x - 3 = 6$$

  Перенесем константу в правую часть: $$-2x = 6 + 3$$

  $$-2x = 9$$

  Найдем x: $$x = rac{9}{-2} = -4.5$$

• Б) (2y + 1)(3y + 5) = (6y - 1)(y + 3)

  Раскроем скобки с обеих сторон:

  Левая часть: $$(2y • 3y + 2y • 3 + 1 • 3y + 1 • 3) = 6y^2 + 6y + 3y + 3 = 6y^2 + 9y + 3$$

  Правая часть: $$(6y • y + 6y • 3 - 1 • y - 1 • 3) = 6y^2 + 18y - y - 3 = 6y^2 + 17y - 3$$

  Приравняем обе части: $$6y^2 + 9y + 3 = 6y^2 + 17y - 3$$

  Вычтем $$6y^2$$ с обеих сторон: $$9y + 3 = 17y - 3$$

  Перенесем члены с y в одну сторону, а константы в другую: $$3 + 3 = 17y - 9y$$

  $$6 = 8y$$

  Найдем y: $$y = rac{6}{8} = rac{3}{4} = 0.75$$