3. Решите уравнение: а) 4x − 9 = 7x + 12; б) 1,2a − 0,3 = 0,8a − 2,7. Постройте на координатной плоскости треугольник BCD с вершинами B(4;1), C(−4;5), D(−2;5). Укажите координаты точек пересечения сторон треугольника с координатными осями.

а)

\(4x-9=7x+12\)

\(-3x=21\)

\(x=-7\).

б)

\(1,2a-0,3=0,8a-2,7\)

\(0,4a=-2,4\)

\(a=-6\).

Для сторон треугольника получаем:

• \(BC: y=-0,5x+3\), поэтому пересечения с осями: \((0;3)\) и \((6;0)\);
• \(BD: y=-\frac{2}{3}x+\frac{11}{3}\), поэтому пересечения с осями: \((0;\frac{11}{3})\) и \((\frac{11}{2};0)\);
• \(CD: y=5\), поэтому пересечение с осью \(Oy\): \((0;5)\); с осью \(Ox\) сторона не пересекается.

Ответ: а) \(x=-7\); б) \(a=-6\). Точки пересечения: \(BC\) — \((0;3)\), \((6;0)\); \(BD\) — \((0;\frac{11}{3})\), \((\frac{11}{2};0)\); \(CD\) — \((0;5)\).