3. Решите уравнение: a) 5x+3=4x-9 б) 0,5(x-3)=0,2+0,3(x+1).

Задание 3. Решите уравнение

а) \( 5x+3=4x-9 \)

1. Перенесём члены с переменной \( x \) в левую часть уравнения, а постоянные члены — в правую. При переносе знак члена меняется на противоположный.
2. \( 5x - 4x = -9 - 3 \)
3. Приведём подобные слагаемые:
4. \( x = -12 \)

Ответ: \( x = -12 \).

б) \( 0,5(x-3)=0,2+0,3(x+1) \)

1. Раскроем скобки в обеих частях уравнения, умножив множитель на каждое слагаемое в скобках:
2. \( 0,5x - 0,5 · 3 = 0,2 + 0,3x + 0,3 · 1 \)
3. \( 0,5x - 1,5 = 0,2 + 0,3x + 0,3 \)
4. Приведём подобные слагаемые в правой части:
5. \( 0,5x - 1,5 = 0,5 + 0,3x \)
6. Перенесём члены с переменной \( x \) в левую часть, а постоянные члены — в правую:
7. \( 0,5x - 0,3x = 0,5 + 1,5 \)
8. Приведём подобные слагаемые:
9. \( 0,2x = 2 \)
10. Чтобы найти \( x \), разделим обе части уравнения на \( 0,2 \):
11. \( x = \frac{2}{0,2} = \frac{20}{2} = 10 \)

Ответ: \( x = 10 \).