4. Расстояние между сёлами на местности равно 15,6 км. Найдите расстояние между сёлами на карте, если масштаб карты 1:300 000.

Задание 4. Масштаб карты

Дано:

• Реальное расстояние: \( 15,6 \) км.
• Масштаб карты: \( 1 : 300000 \).

Найти: Расстояние на карте.

Решение:

Масштаб \( 1 : 300000 \) означает, что 1 единица измерения на карте соответствует 300000 таким же единицам измерения на местности.

1. Переведём реальное расстояние в сантиметры, так как расстояние на карте обычно измеряется в сантиметрах. В 1 километре 1000 метров, а в 1 метре 100 сантиметров.
2. \( 15,6 \) км = \( 15,6 · 1000 \) м = \( 15600 \) м.
3. \( 15600 \) м = \( 15600 · 100 \) см = \( 1560000 \) см.
4. Теперь, используя масштаб, найдём расстояние на карте. Разделим реальное расстояние в сантиметрах на число, указанное в масштабе (знаменатель):
5. Расстояние на карте = \( \frac{1560000}{300000} \) см.
6. \( \frac{1560000}{300000} = \frac{156}{30} = \frac{52}{10} = 5,2 \) см.

Ответ: Расстояние между сёлами на карте равно 5,2 см.