3. Решите уравнение: а) \(\frac{5x-7}{5}-\frac{4x+6}{3}=1\); б) \(3x^2+4x=0\).

а) Умножим обе части уравнения на 15:

\(3(5x-7)-5(4x+6)=15\).

Раскроем скобки:

\(15x-21-20x-30=15\).

Приведём подобные слагаемые:

\(-5x-51=15\),

\(-5x=66\),

\(x=-\frac{66}{5}\).

б) Вынесем \(x\) за скобки:

\(3x^2+4x=x(3x+4)=0\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\(x=0\) или \(3x+4=0\).

\(3x=-4\), поэтому \(x=-\frac{4}{3}\).

Ответ: а) \(x=-\frac{66}{5}\); б) \(x=0\) или \(x=-\frac{4}{3}\).