3. Решите уравнение: а) (x − 1)/(x + 2) + (x + 1)/(x − 2) = 0; б) (2x + 8)/(x² − 4) = 0.

а) ОДЗ: \(x\ne-2\), \(x\ne2\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\dfrac{(x-1)(x-2)+(x+1)(x+2)}{(x+2)(x-2)}=0\).

Числитель равен:

\(x^2-3x+2+x^2+3x+2=2x^2+4\).

Получаем \(2x^2+4=0\), или \(x^2=-2\). Действительных решений нет.

б) ОДЗ: \(x\ne-2\), \(x\ne2\). Дробь равна нулю, если её числитель равен нулю:

\(2x+8=0\), \(x=-4\).

Значение \(x=-4\) входит в ОДЗ.

Ответ: а) решений нет; б) \(x=-4\).