3. Решите уравнение: а) x – 2,8 = -1,6; б) 4 5/12 + y = -5 3/20.

Решение:

1. а) x - 2,8 = -1,6
   Чтобы найти неизвестное уменьшаемое (x), нужно к разности (-1,6) прибавить вычитаемое (2,8):

\( x = -1,6 + 2,8 \)

При сложении чисел с разными знаками, модуль большего числа (2,8) вычитаем из модуля меньшего числа (1,6) и ставим знак большего числа:

\( x = 2,8 - 1,6 = 1,2 \)

2. б) 4 5/12 + y = -5 3/20
   Чтобы найти неизвестное слагаемое (y), нужно из суммы (-5 3/20) вычесть известное слагаемое (4 5/12). Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби.
• \( 4 \frac{5}{12} = \frac{4 \times 12 + 5}{12} = \frac{48 + 5}{12} = \frac{53}{12} \)
• \( -5 \frac{3}{20} = -\frac{5 \times 20 + 3}{20} = -\frac{100 + 3}{20} = -\frac{103}{20} \)

Теперь вычитаем:

\( y = -\frac{103}{20} - \frac{53}{12} \)

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 12 равен 60.

• \( -\frac{103}{20} = -\frac{103 \times 3}{20 \times 3} = -\frac{309}{60} \)
• \( -\frac{53}{12} = -\frac{53 \times 5}{12 \times 5} = -\frac{265}{60} \)

Теперь вычитаем:

\( y = -\frac{309}{60} - \frac{265}{60} = \frac{-309 - 265}{60} = \frac{-574}{60} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\( y = -\frac{287}{30} \)

Переведем в смешанное число:

\( y = -9 \frac{17}{30} \)

Ответ: а) x = 1,2; б) y = -9 17/30.