4. Решите уравнение |x-3|=6

Решение:

Уравнение с модулем вида \( |a| = b \) имеет два решения: \( a = b \) или \( a = -b \).

1. Первый случай: \( x - 3 = 6 \). Прибавим 3 к обеим частям уравнения: \( x = 6 + 3 \), \( x = 9 \).
2. Второй случай: \( x - 3 = -6 \). Прибавим 3 к обеим частям уравнения: \( x = -6 + 3 \), \( x = -3 \).

Ответ: x = 9 или x = -3.