3) Решите уравнение: а) $x^2-81=0$; б) $6x^2-4x=0$; в) $7x^2-8x+1=0$.

Question

3) Решите уравнение: а) $x^2-81=0$; б) $6x^2-4x=0$; в) $7x^2-8x+1=0$.

$Фото задания: 3) Решите уравнение: а) $x^2-81=0$; б) $6x^2-4x=0$; в) $7x^2-8x+1=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) \[x^2-81=0,\quad (x-9)(x+9)=0.\] Поэтому $x=9$ или $x=-9$.

б) \[6x^2-4x=0,\quad 2x(3x-2)=0.\] Поэтому $x=0$ или $x=\frac{2}{3}$.

в) Для уравнения $7x^2-8x+1=0$: \[D=(-8)^2-4\cdot7\cdot1=64-28=36.\] Тогда \[x_{1,2}=\frac{8\pm\sqrt{36}}{14}=\frac{8\pm6}{14}.\] Следовательно, $x_1=1$, $x_2=\frac17$.

Ответ: а) $x=-9;\ 9$; б) $x=0;\ \frac23$; в) $x=1;\ \frac17$.

3) Решите уравнение: а) \(x^2-81=0\); б) \(6x^2-4x=0\); в) \(7x^2-8x+1=0\).

Ответ: