7) Упростите выражение: \(\frac{x^2-9}{x^2+3x}-\frac{6x^2-5}{6x^2}+\frac{3}{x}\).

ОДЗ: \(x\ne0\), \(x\ne-3\).

Разложим первый числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{x^2-9}{x^2+3x}=\frac{(x-3)(x+3)}{x(x+3)}=\frac{x-3}{x}.\]

Тогда

\[\frac{x-3}{x}-\frac{6x^2-5}{6x^2}+\frac3x\]

\[=1-\frac3x-1+\frac{5}{6x^2}+\frac3x=\frac{5}{6x^2}.\]

Ответ: \(\frac{5}{6x^2}\), при \(x\ne0,-3\).