3. Решите уравнение (х – 8)(x + 1) - (x + 3)(x - 2) = 6.

Решение:

Раскроем скобки в уравнении:

• \( (x - 8)(x + 1) = x \cdot x + x \cdot 1 - 8 \cdot x - 8 \cdot 1 = x^2 + x - 8x - 8 = x^2 - 7x - 8 \)
• \( (x + 3)(x - 2) = x \cdot x + x \cdot (-2) + 3 \cdot x + 3 \cdot (-2) = x^2 - 2x + 3x - 6 = x^2 + x - 6 \)

Подставим полученные выражения в уравнение:

• \( (x^2 - 7x - 8) - (x^2 + x - 6) = 6 \)
• \( x^2 - 7x - 8 - x^2 - x + 6 = 6 \)
• \( -8x - 2 = 6 \)
• \( -8x = 6 + 2 \)
• \( -8x = 8 \)
• \( x = \frac{8}{-8} \)
• \( x = -1 \)

Ответ: x = -1.