\(x : 9 = 6 \frac{5}{36}\)
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
\[ 6 \frac{5}{36} = \frac{6 \cdot 36 + 5}{36} = \frac{216 + 5}{36} = \frac{221}{36} \]
Теперь уравнение выглядит так:
\[ x : 9 = \frac{221}{36} \]
Чтобы найти \(x\), умножим правую часть на 9:
\[ x = \frac{221}{36} \cdot 9 \]
Сократим дробь:
\[ x = \frac{221}{4 + 4} \cdot 9 = \frac{221}{4} \]
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
\[ x = \frac{221}{4} = 55 \frac{1}{4} \]
Ответ: \(x = 55 \frac{1}{4}\).