3. Решите уравнение, представив смешанные числа в виде неправильных дробей: \(11 \frac{2}{5} - 3 \frac{1}{5} - x = 2 \frac{4}{5}\).

Решение:

Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\(11 \frac{2}{5} = \frac{11 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{55+2}{5} = \frac{57}{5}\)

\(3 \frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{15+1}{5} = \frac{16}{5}\)

\(2 \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{10+4}{5} = \frac{14}{5}\)

Теперь уравнение выглядит так:

\( \frac{57}{5} - \frac{16}{5} - x = \frac{14}{5} \)

Выполним вычитание дробей в левой части:

\( \frac{57-16}{5} - x = \frac{14}{5} \)

\( \frac{41}{5} - x = \frac{14}{5} \)

Найдем \(x\):

\( x = \frac{41}{5} - \frac{14}{5} \)

\( x = \frac{41-14}{5} \)

\( x = \frac{27}{5} \)

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{27}{5} = 5 \frac{2}{5} \)

Ответ: \(x = 5\frac{2}{5}\).