3. Решите уравнение \(\sqrt{\frac{x+23}{6}}=\frac{5}{\sqrt{3}}\).

Возведём обе части уравнения в квадрат:

\(\frac{x+23}{6}=\frac{25}{3}\).

Умножим обе части на 6: \(x+23=50\).

Отсюда \(x=27\).

Проверка: \(\sqrt{\frac{27+23}{6}}=\sqrt{\frac{25}{3}}=\frac{5}{\sqrt{3}}\).

Ответ: \(27\).