№3. Решите уравнение: \((x-2)(x^2+8x+16)=7(x+4)\).

Заметим, что \(x^2+8x+16=(x+4)^2\). Введём замену \(y=x+4\), тогда \(x-2=y-6\):

\((y-6)y^2=7y\).

Перенесём всё в левую часть и разложим на множители:

\(y^3-6y^2-7y=0\),

\(y(y^2-6y-7)=0\),

\(y(y-7)(y+1)=0\).

Значит, \(y=0\), \(y=7\) или \(y=-1\). Возвращаясь к замене \(x=y-4\), получаем \(x=-4\), \(x=3\) или \(x=-5\).

Ответ: \(x=-5,-4,3\).