3. Решите уравнение x² − 2x + √(3 − x) = √(3 − x) + 8.

ОДЗ: \(3-x\ge0\), поэтому \(x\le3\).

Вычтем \(\sqrt{3-x}\) из обеих частей:

\[x^2-2x=8.\]

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\[x^2-2x-8=0.\]

Разложим на множители:

\[(x-4)(x+2)=0.\]

Получаем \(x=4\) или \(x=-2\). Значение \(x=4\) не удовлетворяет ОДЗ, а \(x=-2\) удовлетворяет исходному уравнению.

Ответ: −2.