3. Решите уравнение \(x^6=(6x-8)^3\).

Представим левую часть как куб: \((x^2)^3=(6x-8)^3\). Так как функция возведения в куб взаимно однозначна на действительных числах, приравняем основания:

\(x^2=6x-8\).

Перенесём все слагаемые в левую часть и разложим на множители:

\(x^2-6x+8=0\),
\((x-2)(x-4)=0\).

Следовательно, \(x=2\) или \(x=4\).

Ответ: 2; 4