4. Решите уравнение \((x-3)^4-3(x-3)^2-10=0\).

Сделаем замену: \(t=(x-3)^2\), поэтому \(t\ge 0\). Тогда \(t^2-3t-10=0\).

Разложим на множители: \((t-5)(t+2)=0\), откуда \(t=5\) или \(t=-2\). Значение \(t=-2\) не подходит, поскольку \(t\ge0\).

Возвращаемся к переменной \(x\): \((x-3)^2=5\), значит \(x-3=\pm\sqrt5\).

Ответ: \(x=3-\sqrt5\); \(x=3+\sqrt5\).