3. Решите уравнение a) y - 7/12 = 4/6 б) (3,1x + x):0,8 = 2,05

Решение:

1. а)
   

   Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно прибавить вычитаемое к разности:

   
   

   \[ y = \frac{4}{6} + \frac{7}{12} \]

   
   

   Приведем дроби к общему знаменателю 12:

   
   

   \[ y = \frac{4 \times 2}{6 \times 2} + \frac{7}{12} = \frac{8}{12} + \frac{7}{12} = \frac{8+7}{12} = \frac{15}{12} \]

   
   

   Сократим дробь:

   
   

   \[ y = \frac{15}{12} = \frac{5}{4} \]

2. б)
   

   Сначала упростим выражение в скобках:

   
   

   \[ 3,1x + x = 4,1x \]

   
   

   Теперь уравнение выглядит так:

   
   

   \[ (4,1x) : 0,8 = 2,05 \]

   
   

   Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

   
   

   \[ 4,1x = 2,05 \times 0,8 \]

   
   

   \[ 4,1x = 1,64 \]

   
   

   Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

   
   

   \[ x = \frac{1,64}{4,1} \]

   
   

   Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим числитель и знаменатель на 100:

   
   

   \[ x = \frac{164}{410} \]

   
   

   Сократим дробь:

   
   

   \[ x = \frac{164 \div 82}{410 \div 82} = \frac{2}{5} \]

   
   

   Или в десятичной форме:

   
   

   \[ x = 0,4 \]

Ответ: а) $$y = \frac{5}{4}$$; б) $$x = 0,4$$